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一组人群中出现重复生日的概率是多少?
忽然想起这个命题, 在若干年以前, 军训的时候教官说我们班上40多人里必然有两个人同一天过生日, 还说没看过我们的生日, 感觉跟魔术一样. 让大家验证了一下, 居然有两组人的生日都在同一天. 而在之前公司里面20多个人, 也有同一天过生日的. 那么究竟一组人群里重复生日的概率是多少呢? 想验证一下.
用node.js来验证, 验证10万组:
const testTimes = 100000
const yearLength = 365
function main(){
var doubledBirthdaysArrayLengths = []
for(let i = 0; i < testTimes; i++){
doubledBirthdaysArrayLengths.push(doubledLength())
}
console.log("一组人群中有相同生日的概率是多少?")
console.log("有重复生日的人群的人数: ")
console.log(doubledBirthdaysArrayLengths)
console.log('生日重复的一组中最多人数: ', Math.max(...doubledBirthdaysArrayLengths))
console.log('生日重复的一组中最少人数: ', Math.min(...doubledBirthdaysArrayLengths))
console.log('生日重复的一组中平均人数: ', average(doubledBirthdaysArrayLengths))
distribute(doubledBirthdaysArrayLengths)
}
function distribute(arr){
let peopleNumsofGroups = [] //一组中的人数为数组下标, 数组值为此组人数出现的次数.
for(let i = 0; i < yearLength; i+=1){
peopleNumsofGroups.push(0)
}
for(let a of arr){
peopleNumsofGroups[a]++
}
// console.log('Distribute: ', days)
console.log('重复生日人群, 某一人数出现的次数:')
printArrayInTable(peopleNumsofGroups, 0)
let probes = [], sum = average(peopleNumsofGroups) * peopleNumsofGroups.length
for(let i = 0; i < yearLength; i+=1){
if(i == 0){
probes[i] = peopleNumsofGroups[i]/sum * 100
}else{
probes[i] = peopleNumsofGroups[i]/sum * 100 + probes[i - 1]
}
}
console.log('概率:')
printArrayInTable(probes, 2)
}
function printArrayInTable(arr, fixDigits){
console.log('\t[0]\t[1]\t[2]\t[3]\t[4]\t[5]\t[6]\t[7]\t[8]\t[9]')
for(let row = 0; row < yearLength / 10 + 1; row+=1){
let out = '[' + row + ']\t'
for(let col = 0; col < 10; col+=1){
let index = row*10 + col
if(index >= yearLength){
return
}
out += arr[row*10 + col].toFixed(fixDigits) + '\t'
}
console.log(out)
}
}
function average(arr){
let sum = 0
for(let a of arr){
sum += a
}
return sum / arr.length
}
function doubledLength(){
let birthdays = []
for(let i = 0; i < yearLength + 1; i+=1){
var birthday = parseInt(Math.random()*yearLength)
if(findDouble(birthday, birthdays)){
birthdays.push(birthday)
// console.log("birthdays: ", birthdays)
return birthdays.length
}
birthdays.push(birthday)
}
return birthdays.length
}
function findDouble(obj, arr){
for(let a of arr){
if(a == obj){
return true
}
}
return false
}
main()
输出结果如下:
一组人群中有相同生日的概率是多少?
有重复生日的人群的人数:
[
19, 22, 14, 3, 13, 25, 10, 24, 56, 5, 15, 27,
25, 18, 27, 19, 22, 38, 21, 41, 9, 13, 37, 36,
28, 25, 22, 29, 11, 23, 19, 14, 13, 16, 32, 26,
8, 19, 7, 36, 6, 22, 18, 23, 20, 33, 32, 21,
64, 22, 48, 43, 5, 16, 14, 7, 19, 32, 15, 16,
15, 33, 58, 19, 26, 18, 45, 31, 4, 5, 30, 26,
14, 19, 31, 14, 6, 9, 27, 12, 47, 51, 7, 21,
16, 42, 66, 15, 28, 32, 18, 10, 12, 14, 10, 16,
23, 15, 23, 8,
... 99900 more items
]
生日重复的一组中最多人数: 84
生日重复的一组中最少人数: 2
生日重复的一组中平均人数: 24.60991
重复生日人群, 某一人数出现的次数:
[0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9]
[0] 0 0 279 577 842 1006 1334 1520 1873 1949
[1] 2223 2441 2627 2684 2975 2878 3110 3148 3229 3227
[2] 3269 3199 3180 3195 2974 3076 3014 2846 2747 2650
[3] 2624 2440 2327 2111 2096 1863 1807 1647 1564 1399
[4] 1271 1162 1023 996 884 773 738 642 575 541
[5] 460 394 384 325 277 247 203 173 143 148
[6] 111 97 79 71 55 53 41 36 31 18
[7] 24 16 9 16 4 5 7 2 6 6
[8] 1 0 1 0 2 0 0 0 0 0
[9] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
[10] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
[11] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
[12] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
[13] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
[14] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
[15] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
[16] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
[17] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
[18] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
[19] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
[20] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
[21] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
[22] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
[23] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
[24] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
[25] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
[26] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
[27] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
[28] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
[29] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
[30] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
[31] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
[32] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
[33] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
[34] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
[35] 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
概率:
[0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9]
[0] 0.00 0.00 0.28 0.86 1.70 2.70 4.04 5.56 7.43 9.38
[1] 11.60 14.04 16.67 19.36 22.33 25.21 28.32 31.47 34.70 37.92
[2] 41.19 44.39 47.57 50.77 53.74 56.81 59.83 62.67 65.42 68.07
[3] 70.70 73.14 75.46 77.57 79.67 81.53 83.34 84.99 86.55 87.95
[4] 89.22 90.38 91.41 92.40 93.29 94.06 94.80 95.44 96.01 96.56
[5] 97.02 97.41 97.79 98.12 98.40 98.64 98.85 99.02 99.16 99.31
[6] 99.42 99.52 99.60 99.67 99.72 99.78 99.82 99.85 99.88 99.90
[7] 99.93 99.94 99.95 99.97 99.97 99.98 99.98 99.98 99.99 100.00
[8] 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00
[9] 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00
[10] 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00
[11] 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00
[12] 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00
[13] 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00
[14] 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00
[15] 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00
[16] 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00
[17] 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00
[18] 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00
[19] 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00
[20] 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00
[21] 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00
[22] 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00
[23] 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00
[24] 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00
[25] 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00
[26] 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00
[27] 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00
[28] 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00
[29] 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00
[30] 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00
[31] 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00
[32] 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00
[33] 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00
[34] 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00
[35] 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00
可以看到, 班上有40个人的时候, 有重复生日的概率已经高达90%左右了. 按中国班级的规定, 小学标准是45人,有94%的概率有两人同一天过生日. 初高中是50人, 概率则高达97%.如果把两个班放在一起, 概率就是100%了.
KEIL/LX51: WARNING L48: IGNORED RECURSIVE CALL 解决办法
译文: https://blog.csdn.net/u010160335/article/details/113679731
原文: https://developer.arm.com/documentation/ka002275/latest
总之是LX51.exe的版本问题. 文中说是v.4.66.97.0有此问题, 我在v.4.66.66.0上也有遇到, 在原文链接里面有升级包下载, 覆盖原来的LX51.exe就好了.
物联网各种协议
| 名称 | 说明 | 频段 | 组网 |
|---|---|---|---|
| LoRaWAN | 低功耗广域网, 公里级范围内组建的独立网络 | 470M/868M/913M等 | |
| NBIoT | 5G标准之一, 附带在运营商基站上实现的低功耗物联网 | 800M/900M/1800M | |
| IEEE 802.15.4 | 相当于IPV6无线物联网的物理层PHY和数据链路层MAC | ||
| Zigbee | 基于IEEE 802.15.4的低功耗物联协议, 可软件升级至6LoWPAN,似乎会被后者取代 | 868M/915M/2.4G | 星型,mesh |
| 6LoWPAN | IPV6标准之一, 基于IEEE 802.15.4, 是IP层和MAC层之间的适配层 | 868M/915M/2.4G | Mesh |
| Thread | 基于6LowPAN的互联协议 | Mesh | |
| 蓝牙 | 有基础蓝牙和BLE蓝牙两种,距离比较短 | 2.4G | 星型, Mesh |
| NFC | 可通过无源的NFC标签提供信息 | 13.56M | 1对1 |
| WIFI | 这个我们都熟悉, 用于物联网的一般都是2.4G | 2.4G, 5.8G | 星型 |
| HomeKit | 苹果的物联网接入协议, 将配件接入iOS终端 | ||
| HarmonyOS Connect | 华为的物联网接入协议 |
doit sdk分析
语言结构分析工具
据说LLVM可以用来分析结构,这儿有一个例子, 不过这儿还是推荐Sourcetrail。知乎上有一篇介绍.
其他工具还有cdsan
bat入门
之前的文章
windows批处理bat根据查找字符串结果做不同处理
bat设置当前目录为path路径的方式
windows批处理batch调用新进程/窗口,不阻塞当前进程的继续执行
windows batch语法参考资料
简单描述
- %1 %2 %3 ...代表
.bat的第1/2/3...个输入参数 - 条件判断括号中的变量是先替换为值再执行的, 如
set var1=xxx set var2=ABC if %var1% == xxx ( set var2=DEF echo %var2% )将输出ABC而不是DEF
uni-app入门
资源
使用阿里云小程序开发工具
- 新建->mPaaS->Uni APP, 编译会失败, 查看日志, 会提示没有
cross-env, 需要选择左侧的npm依赖管理图标, 在开发依赖中增加cross-env
uni-app, vue, 微信小程序和支付宝小程序
微信小程序和支付宝小程序对比
这儿有一个对比: https://blog.csdn.net/qq_32279193/article/details/109130401
在阿里提供的小程序开发平台中, 基于mPaaS的小程序开发中, 有uni-app和remax两个选项.
其中uni-app是dcloud制作的基于vue的跨平台小程序发布, remax是基于react构建跨平台小程序的工具
支付宝小程序开发工具下载和介绍
基于 阿里的mPaaS https://help.aliyun.com/document_detail/49549.html
需要下载IDE
https://help.aliyun.com/document_detail/67444.html
https://help.aliyun.com/document_detail/172408.html
关于 uni-app
uni-app要做的是对小程序的一次开发到处运行. Dcloud做的, 理念我很喜欢, 就是官网有点儿山寨.
uni-app的项目结构和node项目/vue-cli创建的项目非常像, 都有package.json, node_modules/, 以及src/下的main.js, app.vue, 编译后都会生成到dist/目录.
然而并非支持vue的库或者其他npm库在这儿都可以用. 比如vuetify就用不了. 怎么判断能不能用,哪些能用, 在uni-app的论坛里讲到:
https://ask.dcloud.net.cn/article/35489
总之, vuetify必须得换成其他实现方式了.
uni-app又基于了另一个mpvue工具. mpvue是将vue移植到小程序平台上运行的库. megalo是另一个类似功能的库. 似乎uni-app都有支持.
腰椎间盘
病症分类
- 膨出: 纤维环上起个包, 但髓核没有突破出来
- 突出: 纤维环已破, 但髓核起来的包没有掉出来
- 脱出: 突出基础上, 髓核掉了一块出来, 但还和纤维环里面的髓核保持一些连接
- 游离: 脱出的髓核完全断裂, 在椎管里乱跑, 最后会附着在不知道什么地方
一般都是左边或者右边起个包
引起症状
- 坐骨神经痛. 坐骨神经被压迫所致
- 下肢麻木. 不同轻重情况不同. 最多可麻到脚趾尖尖
- 晨起疼痛加重,运动或过段时间减轻: 据百度百科某网友回答, 是因为晚上血液循环能力降低, 突出位置产生水肿, 晨起后血液循环回复, 消除了水肿.
治疗方法
邀黑桃三回答个问题😁
邀黑桃三回答个问题😁:
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基于pyserial的命令行串口工具
原文https://pyserial.readthedocs.io/en/latest/tools.html
安装pyserial
python -m pip install pyserial
使用Miniterm工具
python -m serial.tools.miniterm COM5 115200
在cmd命令行窗口支持ESC颜色
python -m serial.tools.miniterm COM5 115200 -f directvscode esp-idf 远程开发
远程不能直接使用vscode idf插件的命令行, 需要打开idf插件的配置,将其中的path等信息改成bat运行一下.
示例如下:
set path=D:\r\esp\.espressif\tools\xtensa-esp32-elf\esp-2021r2-8.4.0\xtensa-esp32-elf\bin;D:\r\esp\.espressif\tools\xtensa-esp32s2-elf\esp-2021r2-8.4.0\xtensa-esp32s2-elf\bin;D:\r\esp\.espressif\tools\xtensa-esp32s3-elf\esp-2021r2-8.4.0\xtensa-esp32s3-elf\bin;D:\r\esp\.espressif\tools\riscv32-esp-elf\esp-2021r2-8.4.0\riscv32-esp-elf\bin;D:\r\esp\.espressif\tools\esp32ulp-elf\2.28.51-esp-20191205\esp32ulp-elf-binutils\bin;D:\r\esp\.espressif\tools\esp32s2ulp-elf\2.28.51-esp-20191205\esp32s2ulp-elf-binutils\bin ;D:\r\esp\.espressif\tools\cmake\3.20.3\bin;D:\r\esp\.espressif\tools\openocd-esp32\v0.10.0-esp32-20211111\openocd-esp32\bin;D:\r\esp\.espressif\tools\ninja\1.10.2;D:\r\esp\.espressif\tools\idf-exe\1.0.3;D:\r\esp\.espressif\tools\ccache\4.3\ccache-4.3-windows-64;D:\r\esp\.espressif\tools\dfu-util\0.9\dfu-util-0.9-win64;D:\r\esp\.espressif\tools\idf-git\2.30.1\cmd\;D:\r\esp\.espressif\python_env\idf4.4_py3.8_env\Scripts\;%PATH%
set IDF_PATH=d:\r\esp\esp-idf\
set IDF_TOOLS_PATH=D:\r\esp\.espressif
Set OPENOCD_SCRIPTS=D:\\r\\esp\\.espressif\\tools\\openocd-esp32\\v0.10.0-esp32-20211111/openocd-esp32/share/openocd/scripts
set IDF_CCACHE_ENABLE=1
还有一种方式是在esp-idf下有一些export.bat/.sh文件, 是用于配置idf环境的,不过可能需要修改.
通过 SSHFS windows manager可以挂载远程硬盘. 参考文章
腾讯连连8266 SDK研究
项目地址: https://github.com/tencentyun/qcloud-iot-esp-wifi/tree/master/qcloud-iot-esp8266-demo
文档地址: https://cloud.tencent.com/document/product/1081/48370
8266项目的SDK又是基于腾讯的C SDK抽取的, C SDK地址: https://github.com/tencentyun/qcloud-iot-explorer-sdk-embedded-c
要修改的和供调用的
8266项目目录下components/qcloud_iot/qcloud_iot_c_sdk/includes中的几个文件是要修改的参数和调用的api放置的地方.
还有三元组信息在 components/qcloud_iot/qcloud_iot_c_sdk/platform下的HAL_Device_freertos.c文件中. 居然不是在头文件里定义, 感觉挺糟糕的.
要调用的API: qcloud_iot_export.h
这个qcloud_iot_export.h文件实际上include了所有在exports目录里面的.h文件. 所有的接口API在其中描述.
参数修改 qcloud_iot_export_variables.h
MQTT的心跳时间240s建议改为200s. 默认240s与服务器端太一致了, 设备时钟慢一点就会被服务器踢出.
/* default MQTT keep alive interval (unit: ms) */
#define QCLOUD_IOT_MQTT_KEEP_ALIVE_INTERNAL (200 * 1000) // 原设置: 240*1000
参数修改 HAL_Device_freertos.c
#ifdef DEBUG_DEV_INFO_USED
/* product Id */
static char sg_product_id[MAX_SIZE_OF_PRODUCT_ID + 1] = "PRODUCT_ID"; // 修改
/* device name */
static char sg_device_name[MAX_SIZE_OF_DEVICE_NAME + 1] = "YOUR_DEV_NAME"; // 根据mac生成的话, 需要在代码中动态修改 . 似乎应该在HAL_SetDevInfo()调用前或者干脆就在这个函数里修改
/* device secret of PSK device */
static char sg_device_secret[MAX_SIZE_OF_DEVICE_SECRET + 1] = "YOUR_IOT_PSK";
/* region */
static char sg_region[MAX_SIZE_OF_PRODUCT_REGION + 1] = "ap-guangzhou";
#ifdef GATEWAY_ENABLED
/* sub-device product id */
static char sg_sub_device_product_id[MAX_SIZE_OF_PRODUCT_ID + 1] = "PRODUCT_ID";
/* sub-device device name */
static char sg_sub_device_name[MAX_SIZE_OF_DEVICE_NAME + 1] = "YOUR_SUB_DEV_NAME";
#endif
#ifdef DEV_DYN_REG_ENABLED
/* product secret for device dynamic Registration */
static char sg_product_secret[MAX_SIZE_OF_PRODUCT_SECRET + 1] = "YOUR_PRODUCT_SECRET"; // 动态验证需要改这儿
#endif
编译文件修改component.mk
如果在main目录下自定义了新的文件夹用于放源码, 需要将这个文件夹加入编译路径 ,在component.mk中, 如增加一行:
COMPONENT_SRCDIRS += ./lamploop
主流程
在samples目录下有4个demo程序, 实际上是根据sdkconfig里面的配置选择不同的demo进行编译. 以data_template_light的主流程示例如下:
main.c中的app_main()创建qcloud_demo_task任务
-->演示获取WIFI信息
-->联网
-->设置时间服务器
-->调用主逻辑qcloud_iot_explorer_demo
-->qcloud_iot_explorer_demo在samples/data_template_light/light_data_template_sample.c中定义
-->初始化连接信息_setup_connect_init_params
-->构建物模型也就是所谓的数据模板IOT_Template_Construct
-->初始化数据模板_init_data_template
-->注册模板属性_register_data_template_property
-->注册模板动作_register_data_template_action
-->获取系统信息_get_sys_info, 并上报IOT_Template_Report_SysInfo_Sync
-->获取数据状态IOT_Template_GetStatus_sync
-->处理下行数据逻辑deal_down_stream_user_logic
-->使能ota任务enable_ota_task
-->初始化报告时钟
-->倒计时10秒
-->进入task的死循环
-->断开连接(!IOT_Template_IsConnected)超过20秒直接跳出死循环
-->判断固件在下载is_fw_downloading, 睡0.5秒后,进入下次循环
-->收到控制消息sg_control_msg_arrived
-->进入控制信令处理deal_down_stream_user_logic
-->回复服务器IOT_Template_ControlReply
-->构造变化属性的报告deal_up_stream_user_logic(pReportDataList, &ReportCount)
-->如果属性有变化, 则构造报告数组IOT_Template_JSON_ConstructReportArray
-->上传报告数组IOT_Template_Report
-->如果开启了事件处理, 则进行事件处理.
-->睡到1秒
-->如果各种原因跳出了循环(看到的原因只有断开连接)
-->关闭ota任务
-->销毁模板
根据乐鑫v3.1模板加入qcloud_iot模块的方式
下面基于乐鑫的v3.1example/project_template项目基础上, 增加qcloud_iot功能
为解说方便, 将qcloud-iot-esp8266-demo项目称之为qcloud项目, 将将project_template项目称之为template项目
复制
- 要将qcloud项目
components\qcloud_iot\qcloud_iot_c_sdk目录复制到template项目的components\qcloud_iot_c_sdk,去掉一级目录qcloud_iot. - 将
components\component.mk复制过来 - 将
sdkconfig复制过来, 或者进入make menuconfig手动修改. 主要要改component config-->SSL-->mbedTLS下的内容:
- (2560) TLS maximum OUTPUT message content length
- (2560) TLS maximum INPUT message content length
- TLS Protocol Role (Client)--->
在`TLS Key Exchange Methods`下修改: - [*] Enable pre-shared-key ciphersuites
- [*] Enable PSK based ciphersuite modes
- [ ] Enable DHE-PSK based ciphersuite modes
- [ ] Enable ECDHE-PSK based ciphersuite modes
- [*] Enable RSA-PSK based ciphersuite modes
- [*] Enable RSA-only based ciphersuite modes
- [ ] Enable DHE-RSA based ciphersuite modes
深入文档
要深入了解文档,还是要看C-SDK项目的示例而不是8266-C-SDK的项目示例
qcloud-iot-explorer-sdk-embedded-c
视频教程
OTA分片下载例程更新
https://git.code.tencent.com/hubertxxu/qcloud_iot_explorer_esp8266